Axiomatique

On veut des axiomes !



Faut-il que nous soyons bien misérables et bien coupables, pour que les jeunes gens d’aujourd’hui traverser leurs études secondaires sans jamais y entendre parler d’axiomes. Ou peut-être en cours de philosophie, où ils découvrent, enfin mais un peu tard, que les mathématiques seraient devenues à leur insu une science « hypotético-déductive ».


C’est évidemment dès le collège et sans tergiverser, qu’il s’agirait de leur dire de quoi les mathématiques sont faites et sur quoi elles reposent. On peut sans doute reprocher bien des choses à la fameuse réforme des « math. modernes », mais au moins était-il encore question de mathématiques, fussent-elles modernes. Sur les cendres de celle-ci, a poussé un monde étrange où tout concept central, tout terme fondateur, semble devoir être méticuleusement contourné, au moyen des plus extravagantes périphrases, par cette pensée tournoyante, diffluente et centrifuge qui préside à la rédaction des programmes scolaires. Il faut que nous soyons bien malheureux et bien coupables pour qu’appeler un chat un chat et un axiome un axiome soit devenu une pure et simple transgression. Et qu’on prétende malgré cela former des scientifiques ! Et qu’on organise des fêtes de la science !


Le chapitre de géométrie dans l’espace, à l’orée du lycée, pourrait bien nous offrir une seconde chance de prononcer le mot dont on ne doit pas dire le nom. Malheureusement, la pédagogie de la colle et des ciseaux lance ses tentacules bien au-delà de la maternelle. Jusqu’à quel âge faudra-t-il qu’on embourbe nos jeunes esprits dans la pâte à modeler, concrète ou numérique ? Comme si l’enjeu central était de « voir dans l’espace » ! Alors que, d’une part, n’importe quel organisme un peu élaboré et capable de passer l’embrasure d’une porte ou d’une fenêtre sans se la prendre dans ce qui lui sert de museau dispose d’une façon ou d’une autre de cette faculté et que d’autre part, on sait bien que la cécité n’a jamais empêché quiconque de devenir géomètre. Au contraire. Puisqu’il ne s’agit pas de voir, mais au contraire, de raisonner.


En parlant d'axiome au début de mon chapitre de géométrie dans l'espace, c’est donc à une transgression que je me livre. Certains de mes élèves m’en ont su gré. Et je leur sait gré à mon tour de leur gratitude. Car il faut bien le dire : dans cette nuit pédagogique obscure où nous errons en rond, tout encouragement est bon à prendre.